单利与复利有什么区别？

在财务和会计中，利息是贷款或存款加到初始还款额上的百分比。虽然有多种类型的利息，但最常见的是单利和复利。了解差异可以帮助您做出更好的财务决策并随着时间的推移增加您的净收入。

单利与复利的区别
虽然您仅根据本金计算单利，但复利取决于本金及其累计利息。以下是单利与复利之间的区别：

1.单利比复利更容易计算，后者涉及更多变量。

2.在一段时间内计算单利时，金额保持不变。相比之下，计算复利时金额会发生变化，因为它是初始金额和应计利息的百分比。

3.由于单利贷款或存款的利率和本金金额不变，因此未付利息可能不适用。相比之下，您可以通过复利计算支付或收取未偿利息。

4.如果您需要贷款来购买汽车等物品，单利是有利的，因为贷款的成本保持不变。相比之下，复利是投资或储蓄的理想选择，因为您可以期望随着时间的推移赚取更多利息。

如何计算单利
按照以下步骤计算贷款或存款的单利：

1.求本金(p)
首先确定贷款或存款的初始金额。如果您正在为一个组织执行计算，您可以通过与会计和财务专业人士合作找到这些信息。本金通常是美元价值。

2.确定适用费率(r)
该利率是您可以预期定期收到或偿还的本金的一部分。它通常以每个时期的百分比表示。例如，您的抵押贷款年利率可能为 4%。

3.确定还款期（t）
还款期是指您可以预期完全偿还贷款或收到总金额的期限。它可能以天、月、季度或年为单位。确保利率 (r) 和贷款或存款期限 (t) 在同一时间范围内。例如，如果还款期限为 72 个月，请检查利率是否也以月为单位。

4.使用单利公式
乘以本金 (p)、利率 (r) 和还款期 (t)。你得到的结果是单利。以下是计算此类利息的公式：

单利 (I) = 本金 (p) x 利率 (r) x 还款期 (t)

单利例子
查看以下有关如何计算单利的示例：

借款人的单利示例
此示例显示如何为收到贷款的个人计算单利：

詹姆斯从银行借了 5,000 美元，分五年还清。银行收取每年 2.8% 的利率，并同意保持这一利率不变。詹姆斯使用单利公式计算除初始贷款金额外他还欠多少钱。在执行计算后，他发现他将支付 5,000 美元 x 0.028 x 5，即未来五年的单利 700 美元。银行允许他每年定期支付 700 美元/5 美元的利息，即每年 140 美元。

投资者的单利示例
这个例子展示了如何为一个将钱投资到计划中的个人计算单利：

玛莎将 1,000 美元存入储蓄账户。该银行每月向拥有储蓄账户的客户提供 2.8% 的单利。15 年后，玛莎决定提取她的初始金额和利息。她发现银行支付了 1,000 美元 x 0.028 x 12 的单利，即每年 336 美元。在 15 年的时间里，她收到了 366 x 15 美元，单利利息为 5,040 美元。她的提款总额为 5,040 美元 + 1,000 美元，结果为 6,040 美元。

如何计算复利
按照以下步骤计算贷款或存款的复利：

1.确定变量
要计算复利，您需要本金 (p)、利率 (r) 和复利期 (t)。复利期是指从利息开始累积的时间。通过增加这段时间，您可以期望增加复利。

2.应用复利公式
接下来，将利率 (r) 加一并找到总和对复利期数 (t) 的指数。用一个减去您获得的结果，然后将该值乘以本金 (p)。这是复利的公式：

复利 (CI) = 本金 (p) x [ 1+利率 (r) ^ 复利期 (t) -1 ]

3.求其他时期的复利
将复利公式用于其他时间范围。通过仅更改复利期，您可以获得随后几天、几个月或几年的复利。您还可以将复利添加到本金中以找到复数。这是此计算的公式：

复利 (A) = 本金 (p) + 复利 (CI)

复利例子
查看这些有关如何计算复利的示例：

借款人的复利示例
此示例说明如何计算申请贷款的个人的复利：

莎拉最近开了一家面包店。为了支付她的费用，她从一家金融机构获得了 5,000 美元的三年期贷款，并同意以每年 5% 的复利偿还。在贷款期结束时，她应用复利公式。这导致复利为 5,000 美元 x [ (1+0.05) ^ 3 - 1 ] ，等于 788.125 美元。这意味着她将向金融机构偿还 788.125 美元 + 5,000 美元，这等于 5,788.125 美元的复合金额。

投资者的复利示例
此示例显示如何计算投资于计划的企业的复利：

Mohammed 在一个储蓄账户中存入了 5,000 美元。银行采用 2.8% 的复合年利率，每月累积一次。一个月后，Mohammed's 的复利为 11.67 美元。他通过应用复利公式 5,000 x [ (1 + (0.028/12)) ^1- 1 ]得出这个值。两个月后，他的复利为 23.36 美元。这是 5,000 x [ (1 + (0.028/12))^2 - 1 ]的结果。三个月后，他收到的利息为 35.08 美元，使用公式 5,000 x [ (1 + (0.028/12))^3 - 1 ] 。

到第一年年底，他收到了 141.81 美元的复利，复利期为 12，因为一年有 12 个月。在五年结束时，Mohammed 将使用 12 x 5 个月作为复利期，获得 750.43 美元的复利。如果他决定此时取款，他将有 750.43 美元 + 5,000 美元，等于 5750.43 美元的复合金额。

计算单利和复利的技巧
以下是帮助您进行准确的单利和复利计算的最佳实践：

使用计算器
由于利息计算通常涉及小数、分数和百分比，因此始终以使用计算器为目标。如果您执行多个简单或复利计算，您也可以使用在线软件。这些应用程序可帮助您快速完成计算，因为它们要求您仅包含您的值。通过确认所示示例中的值来检查您可能要使用的在线计算器的准确性。

写下你的价值观
在开始计算之前，确保您在计算机屏幕或纸上有您的值。这样做可以帮助您参考单利和复利公式所需的信息。它还可以帮助您确认利率是否与时间框架一致。

检查您的计算
在展示你的发现之前检查你的计算是否有错误。如果可能，请导师、同事或朋友对其进行审阅。例如，您可以确认在计算单利时乘以正确的值。您还想检查在查找复利时是否对正确的值执行了指数运算。如果您的利息为负或零，请务必检查您的答案，因为利息计算通常具有正值。