从基数 10 更改为基数 2

假设我们有一个以 10 为底数的数字，并且想知道如何以例如以 2 为底数表示该数字。

我们如何做到这一点？

好吧，有一个简单易行的方法可以遵循。假设我想在基数 2 中写 59。我的第一步是找到小于 59 的最大 2 的幂。
所以让我们来看看 2 的幂：

1、2、4、8、16、32、64。

好的，64 大于 59，所以我们退一步得到 32。32 是 2 的最大次方，但仍然小于 59。32 可以进入 59 多少次“整数”（不是部分或分数）？

它只能进入一次，因为 2 x 32 = 64 大于 59。所以，我们记下一个 1。

1个

现在，我们从 59 中减去 32：59 – (1)(32) = 27。然后我们移动到 2 的下一个较低的幂。在这种情况下，那将是 16。16 可以变成 27 多少次？一次。所以我们写下另一个 1 并重复这个过程。

1个

1个

27 – (1)(16) = 11。下一个最小的 2
次方是 8。8 能变成 11 多少次？
一次。所以我们写下另一个 1。

111

11

11 – (1)(8) = 3。下一个最小的 2
次方是 4。4 可以变成 3 多少次？
零。
所以，我们记下一个 0。

1110

3 – (0)(4) = 3. 2 的下一个最小次方是 2。2
可以变成 3 多少次？
一次。所以，我们记下一个 1。

11101

3 – (1)(2) = 1。最后，2 的下一个最小次方是 1。1 可以变成 1 多少次？
一次。所以，我们记下一个 1。

111011

1 – (1)(1) = 0。现在我们停止，因为 2 的下一个最低幂是分数。
这意味着我们已经在基数 2 中完全写入 59。

锻炼
现在，尝试将以下以 10 为基数的数字转换为所需的基数

16进4底
16进2底
30 基地 4
49 基地 2
基数 3 中的 30
基地 3 44
133 以 5 为基数
100 以 8 为基数
33 基地 2
19 基地 2

解决方案
100
10000
132
110001
1010
1122
1013
144
100001
10011