如何计算弱酸的 pH 值

计算弱酸的 pH 值比确定强酸 的 pH 值要复杂一些，因为弱酸不会在水中完全离解。幸运的是，计算 pH 值的公式很简单。这就是你要做的。

弱酸问题的 pH 值
0.01 M 苯甲酸溶液的 pH 值是多少？

给定：苯甲酸K a = 6.5 x 10 -5

解决方案
苯甲酸在水中分解为：

C 6 H 5 COOH → H + + C 6 H 5 COO -

K a 的公式为：

K a = [H + ][B - ]/[HB]

其中：
[H + ] = H +离子的浓度
[B - ] = 共轭碱离子的浓度[HB] =反应 HB → H + + B -
中未解离酸分子的浓度

对于每个 C 6 H 5 COO -离子， 苯甲酸离解一个 H +离子，因此 [H + ] = [C 6 H 5 COO - ]。

令 x 代表从 HB 解离的 H + 的浓度，则 [HB] = C - x 其中 C 是初始浓度。

将这些值输入K a方程：

K a = x · x / (C -x)
K a = x²/(C - x)
(C - x)K a = x²
x² = CK a - xK a
x² + K a x - CK a = 0

使用二次方程求解 x：

x = [-b ± (b² - 4ac) ½ ]/2a

x = [-K a + (K a ² + 4CK a ) ½ ]/2

**注意** 从技术上讲，x 有两种解决方案。由于 x 表示溶液中的离子浓度，因此 x 的值不能为负。

输入 K a和 C 的值：

K a = 6.5 x 10 -5
C = 0.01 M

x = {-6.5 x 10 -5 + [(6.5 x 10 -5 )² + 4(0.01)(6.5 x 10 -5 )] ½ }/2
x = (-6.5 x 10 -5 + 1.6 x 10 - 3 )/2
x = (1.5 x 10 -3 )/2
x = 7.7 x 10 -4

查找 pH 值：

pH = -log[H + ]

pH = -log(x)
pH = -log(7.7 x 10 -4 )
pH = -(-3.11)
pH = 3.11

回答
0.01 M 苯甲酸溶液的 pH 值为 3.11。

解决方案：寻找弱酸 pH 值的快速而肮脏的方法
大多数弱酸在溶液中几乎不离解。在此溶液中，我们发现酸仅解离了 7.7 x 10 -4 M。原始浓度比解离离子浓度高 1 x 10 -2或 770 倍。

那么 C - x 的值将非常接近 C，看起来没有变化。如果我们用 C 代替 K a方程中的 (C - x)，

K a = x²/(C - x)
K a = x²/C

有了这个，就不需要使用二次方程来求解 x：

x² = K · a ·C

x² = (6.5 x 10 -5 )(0.01)
x² = 6.5 x 10 -7
x = 8.06 x 10 -4

查找 pH

pH = -log[H + ]

pH = -log(x)
pH = -log(8.06 x 10 -4 )
pH = -(-3.09)
pH = 3.09

请注意，这两个答案几乎相同，仅相差 0.02。另请注意，第一种方法的 x 与第二种方法的 x 之间的差异仅为 0.000036 M。对于大多数实验室情况，第二种方法“足够好”并且简单得多。

在报告价值之前检查您的工作。弱酸的 pH 值应小于 7（不是中性），并且通常小于强酸的值。注意也有例外。例如，对于 1 mM 溶液，盐酸的 pH 值为 3.01，而对于 1 mM 溶液，氢氟酸的 pH 值也较低，为 3.27。