使用能斯特方程确定电化学电池的平衡常数

电化学电池的氧化还原反应的平衡常数可以使用能斯特方程和标准电池电势与自由能之间的关系来 计算。这个示例问题展示了如何找到电池氧化还原反应的平衡常数。

电化学电池的氧化还原反应的平衡常数可以使用能斯特方程和标准电池电势与自由能之间的关系来 计算。这个示例问题展示了如何找到电池氧化还原反应的平衡常数。

问题
以下两个半反应用于形成电化学电池：

氧化：
SO 2 (g) + 2 H 2 0(ℓ) → SO 4 - (aq) + 4 H + (aq) + 2 e -   E° ox = -0.20 V

减少：
Cr 2 O 7 2- (aq) + 14 H + (aq) + 6 e - → 2 Cr 3+ (aq) + 7 H 2 O(ℓ) E° red = +1.33 V

什么是 25 C 时联合电池反应的平衡常数？

解决方案
步骤 1：合并并平衡两个半反应。

氧化半反应产生2个电子，还原半反应需要6个电子。为了平衡电荷，氧化反应必须乘以 3 倍。

3 SO 2 (g) + 6 H 2 0(ℓ) → 3 SO 4 - (aq) + 12 H + (aq) + 6 e -

+ Cr 2 O 7 2- (aq) + 14 H + (aq) + 6 e - → 2 Cr 3+ (aq) + 7 H 2 O(ℓ)

3 SO 2 (g) + Cr 2 O 7 2- (水) + 2 H +(aq) → 3 SO 4 - (aq) + 2 Cr 3+ (aq) + H 2 O(ℓ)

通过平衡方程式，我们现在知道反应中交换的电子总数。该反应交换了六个电子。

第 2 步：计算电池电位。
这个电化学电池 EMF 示例问题展示了如何根据标准还原电位计算电池的电池电位。

E° cell = E° ox + E° red
E° cell = -0.20 V + 1.33 V
E° cell = +1.13 V

第 3 步：找到平衡常数 K。
当反应处于平衡状态时，自由能的变化等于零。

电化学电池自由能的变化与等式的电池电势有关：
ΔG = -nFE电池
其中
ΔG 是反应的自由能
n 是反应中交换的电子的摩尔数
F 是法拉第常数（ 96484.56 C/mol)
E 是电池电势。

电池电势和自由能示例展示了如何计算氧化还原反应的自由能。如果 ΔG = 0:，求解 E cell 0 = -nFE cell E cell = 0 V这意味着，在平衡状态下，电池的电势为零。反应以相同的速度向前和向后进行，这意味着没有净电子流。没有电子流动，就没有电流，电势为零。现在有足够的已知信息可以使用能斯特方程来找到平衡常数。

能斯特方程为：
E cell = E° cell - (RT/nF) x log 10 Q
其中
E cell是电池电势
E° cell是指标准电池电势
R 是气体常数(8.3145 J/mol·K)
T是绝对温度
n 是电池反应转移的电子摩尔数
F 是法拉第常数(96484.56 C/mol)
Q 是反应商

能斯特方程示例问题展示了如何使用能斯特方程计算非标准电池的电池电势。

在平衡时，反应商 Q 是平衡常数 K。这使得等式：
E cell = E° cell - (RT/nF) x log 10 K

从上面我们知道以下内容：
E cell = 0 V
E° cell = +1.13 V
R = 8.3145 J/mol·K
T = 25 °C = 298.15 K
F = 96484.56 C/mol
n = 6（反应中转移了六个电子）

求解 K：
0 = 1.13 V - [(8.3145 J/mol·K x 298.15 K)/(6 x 96484.56 C/mol)]log 10 K -1.13 V = - ( 0.004 V
)log 10 K
log 10 K = 282.5
K = 10 282.5
K = 10 282.5 = 10 0.5 x 10 282
K = 3.16 x 10 282

答案：
电池氧化还原反应的平衡常数是 3.16 x 10 282。